Matemaatikaprogramm 2001
Tänapäeval sai lepingus moodsate FEM-arvutimeetodite (lõplike elementide meetod väga kiire arendamisega kiiresti äärmiselt konkreetne tööriist erinevate konstruktsioonide arvuliseks analüüsiks. FEM-i modelleerimine on lisaks rakenduslikule matemaatikale leidnud väga ohtliku rakenduse ka praktiliselt tänastes kaasaegsetes tehnikavaldkondades. Lihtsustatult öeldes on FEM delikaatne meetod diferentsiaal- ja osavõrrandite lahendamiseks (pärast eelnevat diskreteerimist sarnases ruumis.
Mis on FEMLõplike elementide meetod, mis on praegu lihtsaim arvutimeetod stressi, üldiste jõudude, deformatsioonide ja nihke määramiseks analüüsitud struktuurides. FEM modelleerimine põhineb plaani paigutusel piiratud arvu lõplike elementide korral. Igas üksikus elemendis saab teha mõningaid lähendusi ja iga tundmatut (peamiselt nihet tähistab spetsiaalne interpolatsioonifunktsioon, kasutades funktsioonide endi väärtusi suletud arvu punktides (üldtuntud kui sõlmed.
FEM modelleerimise rakendamineTänapäeval kontrollitakse FEM-meetodi abil konstruktsiooni tugevust, pinget, nihkumist ja kõigi deformatsioonide simuleerimist. Arvutimehaanikas (CAE saab seda meetodit kasutada ka soojusvoo ja vedeliku voo uurimiseks. FEM-meetod on täiuslikult lisatud ka dünaamika, masina staatika, kinemaatika ning magnetostaatilise, elektromagnetilise ja elektrostaatilise koostoime otsimisele. FEM-modelleerimine võib eksisteerida 2D-s (kahemõõtmelises ruumis, kus diskreetimine viitab tavaliselt konkreetse osakonna jagamisele kolmnurkadesse. Tänu sellele strateegiale saame arvestada väärtustega, mis esinevad antud programmi komplektis. Praeguses koolis on aga mingeid piiranguid, mida meeles pidada.
FEM-meetodi suurimad plussid ja miinusedFEM-i kõige olulisem eelis on absoluutne võimalus saada sobivaid tulemusi isegi väga keerukate kujundite puhul, mille jaoks oleks kahjuks tavaliste analüütiliste arvutuste tegemine palju parem. Praktikas tähendab see, et üksikuid probleeme saab arvuti meeles korrata, ilma et oleks vaja ehitada kulukaid prototüüpe. Selline protsess muudab kogu projekteerimisprotsessi äärmiselt keeruliseks.Uuritud ala jagamine veelgi nõrgemateks elementideks annab täpsemad arvutustulemused. Samuti tuleks meeles pidada, et see on praegune, mis on kaasaegsete arvutite arvutusmahu jaoks palju suurema nõudlusega ostetud. Peaks meeles pidama plussi ja seda, et sel juhul tuleks ka tõsiselt luua, koos kõigi arvutusvigadega, mis tulenevad töödeldud väärtuste arvukatest lähendamistest. Kui uuritud alale esitatakse mitusada tuhat muud mittelineaarsete omadustega elementi, tuleb sel juhul järgmistes iteratsioonides arvutust rangelt muuta, et valmislahus oleks tervislik.
